转让和收购典当行公司牌照的现代规则涉及以下几个关键步骤：

进行市场调研，了解典当行业的市场状况、政策法规等，评估目标典当行的市场地位、业务规模、盈利能力等。

进行尽职调查，全面审查目标典当行的财务状况、法律合规性、业务运营等方面。

与转让方沟通，了解转让意愿、期望条件等，为后续谈判奠定基础。

协商谈判具体条款，包括收购价格、支付方式、股权结构、业务交接等。

准备申请材料，包括双方公司的基本情况、收购协议、尽职调查报告等，提交给相关监管部门进行审批。

及时跟进审批进度，保持与监管部门的良好沟通。

办理股权变更手续，将目标典当行的股权过户至收购方名下。

更新相关证照，如营业执照、经营许可证等。

进行公告和备案手续，确保转让收购的合法性和有效性。

对收购后的典当行进行业务整合，优化资源配置，提高运营效率。

根据业务需要，对人员进行合理调整和优化，确保团队稳定和业务连续。

加强风险管理和内部控制，确保典当行的稳健运营和持续发展。

在整个过程中，建议聘请专业的律师、会计师等中介机构提供法律、财务等方面的专业支持，确保转让收购的合规性和顺利进行。同时，收购方还需充分考虑行业发展趋势、市场竞争等因素，制定长期发展战略，实现可持续发展。