转让和收购保险公估公司牌照的现代规则涉及以下几个关键步骤和注意事项：

在进行市场调研、竞争对手分析和投资估算后，确定收购的可行性和预期回报，并选择符合公司战略发展目标的目标公司。

对目标公司的经营状况、财务状况、法律纠纷等进行全面调查，以了解实际情况和风险。

在确认目标公司基本情况后，签订股权转让协议或意向协议。

在税务和工商部门进行股权变更，并在注册地管辖的银保监局进行备案登记。

确保目标公司的合规性，符合相关法律法规和行业规定。

调查业务和客户情况，评估公司的价值和未来发展潜力。

谨慎评估财务状况，对财务报表进行仔细分析。

充分沟通协商，商定转让价格、股权结构、债权债务处理等关键条款。

进行尽职调查，包括财务、法律、业务等方面的情况，以发现潜在风险。

遵守相关法律法规和行业规定，确保转让过程的合法合规。

请在操作前咨询相关专业人士的意见，并注意不同地区可能有不同的具体流程和要求。