消除企业历史诉讼案件文书记录需要按照以下步骤进行办理：

整理和审核：首先，企业需要对历史诉讼案件文书记录进行全面的梳理和整理，确定哪些记录需要消除。这包括对案件的具体信息、涉及的当事人、案件的性质和原因等进行详细的了解和分析。

制定消除计划：根据国家相关的法律法规和政策，制定相应的消除计划。这包括确定消除的目标、时间表、责任人以及具体的实施步骤等。

提交申请：企业需要向相关的法律机构或法院提交申请，以获得消除记录的授权。在申请中，需要提供相关证明材料，如企业执照副本原件、法人身份证原件、公章等，以及诉讼结案书、执行裁定书等材料。

等待审核和批准：提交申请后，企业需要等待相关机构或法院的审核和批准。这可能需要数月至半年的时间，具体取决于地区和相关机构的反馈速度。

执行消除操作：一旦获得批准，企业可以按照批准的计划和要求，对历史诉讼案件文书记录进行彻底的消除。这包括删除电子档案、销毁实体文件等操作。

持续监控和改进：在消除记录后，企业需要持续监控和改进相关的管理流程和制度，确保类似的历史诉讼案件不再发生。

需要注意的是，不同地区和不同机构的具体要求可能会有所不同，因此企业在具体操作时需要咨询专业的法律顾问或律师团队，以确保流程和操作的合法性和合规性。