解除企业历史诉讼记录的流程如下：

企业对其历史诉讼记录进行全面的梳理和整理，确定哪些记录需要消除。

根据国家相关的法律法规和政策，制定相应的消除计划，并获得相应的批准。

向相关的法律机构递交申请，以获得消除记录的授权。

按照批准的计划和要求，对历史诉讼记录进行彻底的消除，包括删除电子档案和销毁实体文件等。

需要注意的是，不同的地区和法律机构对于解除诉讼记录的要求和流程可能会有所不同，因此企业在进行消除诉讼记录之前，应该先了解相关法律法规和政策，并咨询专业的法律顾问或律师团队的意见。